જો f(x) = ^{9-x}C_{x-1} ના પ્રદેશ અને વિસ્તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = ^{9-x}C_{x-1}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1$. $9-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 9$ $2$. $x-1 \geq 0 \Rightarrow x

Vedclass · Accepted Answer

$m = n + 1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = ^{9-x}C_{x-1}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1$. $9-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 9$ $2$. $x-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1$ $3$. $9-x \geq x-1 \Rightarrow 10 \geq 2x \Rightarrow x \leq 5$ આ શરતોને જોડતા,આપણને $1 \leq x \leq 5$ મળે છે. સંચય વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $x$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $x \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$. આમ,પ્રદેશમાં $m = 5$ ઘટકો છે. હવે,દરેક $x$ માટે $f(x)$ ની કિંમતો શોધીએ: $f(1) = ^8C_0 = 1$ $f(2) = ^7C_1 = 7$ $f(3) = ^6C_2 = 15$ $f(4) = ^5C_3 = 10$ $f(5) = ^4C_4 = 1$ વિસ્તાર એ અલગ કિંમતોનો ગણ છે: $\{1, 7, 15, 10\}$. આમ,વિસ્તારમાં $n = 4$ ઘટકો છે. $m=5$ અને $n=4$ ને સરખાવતા,આપણને $m = n + 1$ મળે છે.

જો $f(x) = ^{9-x}C_{x-1}$ ના પ્રદેશ અને વિસ્તારમાં અનુક્રમે $m$ અને $n$ ઘટકો હોય,તો:

Similar Questions

જો $^8C_r = ^8C_{r+2}$ હોય,તો $^rC_2$ ની કિંમત શોધો.

$15$ છોકરાઓ અને $8$ છોકરીઓના જૂથમાંથી એક છોકરી અને એક છોકરાને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$\frac{12!}{10! \times 2!}$ ની ગણતરી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module